Como ver SMS do iPhone no desktop [Mac, iPad e iPod touch]
Recurso de Continuidade permite ver SMS do iPhone em outros dispositivos da Apple vinculados à mesma conta do iCloud

Recurso de Continuidade permite ver SMS do iPhone em outros dispositivos da Apple vinculados à mesma conta do iCloud
Se você usa iPhone e tem outro dispositivo da Apple (Mac, iPad ou iPod touch), pode ver e enviar mensagens SMS por qualquer um deles, desde que o iPhone esteja perto. Veja como ativar o recurso de Encaminhamento de Mensagens para gerenciar o SMS do iPhone em qualquer outro aparelho.
Lembrando que a mensagem SMS no iPhone é identificada pelo balão verde, enquanto o balão azul é para o iMessage, serviço da Apple que concorre com o WhatsApp e envia mensagens pela internet, sem cobrar tarifas.
No iPad ou iPod touch que poderão enviar e receber as mensagens:
No Mac:
A partir disso, será possível gerenciar as mensagens de texto que chegam no iPhone pelo seu outro gadget da Apple, desde que o iPhone esteja próximo para atualizar a informação com a operadora.
Apenas as novas mensagens aparecerão nos outros dispositivos, bem como aquelas novas que foram enviadas. O iPhone não transferirá o histórico das mensagens para seus outros gadgets, a menos que a sincronização do iCloud para as mensagens esteja ativa também.
Com informações: Apple.