No começo dessa semana o MIT apresentou durante simpósio um novo algoritmo capaz de amplificar e melhorar substancialmente o desempenho prático da FFT.

FFT, ou Fast Fourier Transform, é o algoritmo mais prevalente em todas as ciências da comunicação e tem sido empregado sem descanso em quase tudo o que conhecemos desde quando foi composto, em meados dos anos 1960. Sem ele não seria possível, por exemplo, converter informações como notas musicais e outros dados puros na forma de uma representação matemática que pudesse ser codificada e transmitida entre dispositivos.

O FFT é uma composição matemática que decompõe a matriz de um sinal qualquer em amplas frequências, complexas e específicas o bastante para obedecerem a um padrão de leitura e codificação. Sem ele não seria possível entender as flutuações de voltagem de um fio que conecta um arquivo de .mp3 dentro de um player a uma caixa de som. Ou seja, precisamos dele.

Exemplo de FFTs em formas simples

Tal qual seu predecessor, o novo algoritmo também opera com sinais digitais em um espectro complexo de frequências com diferentes ondulações e que representam valores distintos.

Um bloco de 8x8 pixels pode ser entendido como um sinal contendo 64 amostras frequenciais e, portanto, a soma destas 64 diferentes frequências se considerarmos a escala de Transformação de Fourier.

Muitas dessas 64 frequências têm latência tão baixa que podem ser desconsideradas. Por esta razão a FFT é tão importante para a compressão de dados.

O que os professores Katabi e Piotr Indyk do Laboratório de Inteligência Artifical e Ciência da Computação (CSAIL) do MIT descobriram é que na verdade 57 destas frequências podem ser completamente ignoradas sem perdas significativas de qualidade — o que aumenta em pelo menos 10 vezes a velocidade do novo algoritmo.

Ainda sem nome, ele pode ser especialmente útil para smartphones e tablets, oferecendo a possibilidade de conversão e transmissão de longos arquivos de vídeo, sem que se drenem suas baterias ou se consuma excessivamente as suas respectivas franquias de dados oferecidas pelas operadoras.

O seu desenvolvimento contou com a ajuda dos alunos Eric Price e Haitham Hassanieh e consiste de uma nova ideia em relação ao método atual, dividida em dois passos: o primeiro é dividir e mensurar o sinal em camadas mais estreitas de banda, de modo que cada camada contenha apenas uma única frequência com 'peso' de marcação significativo e seja assim considerada, descartando-se as demais.

Com informações: MIT News e MathWorks.

Comentários

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Tiago C. Araújo
Bem legal... espero que isso sirva para algo legal :D.
@oscher88
Aprendi a série de fourier em calculo e depois aprendi a Transformada de Fourier numa disciplina chamada Processamento de Digital de Imagens. Tambem acho que a FFT só é vista em optativas
@iproute
Na área da saúde o FFT é amplamente empregado nas técnicas de ressonância magnética nuclear, ou seja, qualquer nova molécula, novo fármaco depende disto para ser elucidado. E só pra constar: Hoje é o dia do Farmacêutico!
@lucasgrabauskas
Eu aprendi numa matéria chamada Princípios de Comunicações... mas acredito que em outros cursos, estruturados de outra maneira, as Transformadas de Fourier sejam aprendidas nas aulas mais avançadas de Cálculo, sim. Já a FFT, eu tive apenas em uma matéria optativa, não sei se ela é estudada normalmente em cursos regulares.
Rogério Souza
Transformada de Fourier deveria ser aprendido em calculo 3?
@ajscaldas
Interessante, quero ver se sai a implementação CUDA (O CUFTT), se já era rápido , agora vai ser instantaneo.
vinnicius
Impressionante. A tecnologia cada vez mais rápida, parece que não há final para a evolução, mesmo.